今日、横浜に勝った中日にマジックランプが点灯しました。
と言っても、優勝のではなく、セ・リーグのクライマックス
シリーズ進出へのマジックです。
1位の巨人ではなく2位の中日に点灯するのは一見、奇妙です
が直接対決カードの試合数の違いによってこのようなことが
起こるわけです。
そこで、セ・リーグのクライマックスシリーズ進出へのマジ
ックーを計算してみたいと思います。
その算出法は現在の上位3チーム(巨人、中日、阪神)が下位3
チーム(横浜、ヤクルト、広島)との直接対決の残り試合に全敗
しても他の残り試合に全勝した場合の勝率が下位のいずれの3
チームが残り試合に全勝した場合の勝率を上回れば上位3チー
ムの残り試合から直接対決の残り試合数を引いた数がマジック
ナンバーとなります。
セ・リーグの試合時点での勝敗表はこの表のとおりです。
・首位の巨人(全残り試合=27 65勝51敗1分)について:
横浜 ヤク 広島
巨人の下位3チームとの直接対決の残り試合= 7 5 3
下位3チームの 全残り試合= 36 35 32
巨人が横浜との直接対決7試合に全敗し他の残り試合を全勝した
場合の巨人の最終勝率=(65+20)/143=0.594
横浜(52勝55敗1分)が残り試合を全勝した場合の横浜の最終勝率
=(52+36)/143=0.594=0.615
よって、巨人の最終勝率は横浜のそれにに及ばないため巨人に
クライマックスシリーズ進出へのマジックは点灯しません。
・2位の中日(全残り試合=32 61勝49敗2分)について:
横浜 ヤク 広島
中日の下位3チームとの直接対決残り試合= 5 7 9
下位3チームの 全残り試合= 36 35 32
中日が横浜との直接対決7試合に全敗し他の残り試合を全勝
した場合の最終勝率=(61+27)/142=0.620
横浜(52勝55敗1分)が残り試合を全勝した場合の勝率
=(52+36)/143=0.615
よって、中日の勝率が横浜の勝率を上回ります。
中日がヤクルトとの直接対決7試合に全敗し他の残り試合を
全勝した場合の最終勝率=(61+25)/142=0.606
ヤクルトが(46勝63敗0分)が残り試合を全勝した場合の勝率
=(46+35)/144=0.563
よって、中日の勝率がヤクルトの勝率を上回ります。
中日が広島との直接対決9試合に全敗し他の残り試合を全勝し
た場合の勝率=(61+23)/142=0.592
広島が(46勝63敗0分)が残り試合を全勝した場合の勝率
=(46+35)/144=0.563
よって、中日の勝率が広島の勝率を上回ります。
以上により、下位3チームは残り試合を全勝しても中日が直接
対決以外の試合に全勝した場合の中日の勝率に及ばないため、
3位の阪神にマジックは点灯しない場合は、直接対決の試合数
が最も少ない横浜(5試合)を除く残り試合数27がクライマック
スシリーズ進出へのマジックナンバーとなってマジックが
点灯します。
・3位の阪神(全残り試合=32 57勝51敗4分)について:
横浜 ヤク 広島
阪神の下位3チームとの直接対決残り試合= 8 7 6
下位3チームの 全残り試合= 36 35 32
阪神が横浜との直接対決8試合に全敗し他の残り試合を全勝し
た場合の最終勝率=(57+24)/140=0.579
横浜(52勝55敗1分)が残り試合を全勝した場合の広島の勝率
=(52+36)/143=0.615
よって、横浜の勝率が阪神のの勝率を上回ります。
この結果、阪神にマジックが点灯しません。
以上より、中日にのみクライマックスシリーズ進出へのマジ
ックが点灯することになります。
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